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Up 日の出・日の入りの経度計算 作成: 2020-09-04
更新: 2020-09-05


    問題
    公転角がτのときの,緯度aの日の出・日の入地点の経度は?


    緯度aの日の出・日の入地点の公転軸系直交座標は,つぎのとおり ( 公転軸系直交座標:日出・日入の座標):
      a ≦ π/2 - n であるaに対し,
      日の出 x=ns as τs τcncτc(ac)2(ns)2(τc)21(ns)2(τc)2 y={τsτcx(τ12π, 32π)(an)c(τ=12π)(a+n)c(τ=32π) 日の入 x=ns as τs τc+ncτc(ac)2(ns)2(τc)21(ns)2(τc)2 y={τsτcx(τ12π, 32π)(a+n)c(τ=12π)(an)c(τ=32π) 
    そしてつぎが,自転軸系経度緯度と公転軸系直交座標の変換式as=ns y+nc zbc=xac  よって,緯度aの日の出・日の入り地点の経度bは,つぎのようになる:
    a ≦ π/2 - n であるaに対し,
    日の出 bc=ns as τs τcncτc(ac)2(ns)2(τc)2ac (1(ns)2(τc)2) 日の入 bc=ns as τs τc+ncτc(ac)2(ns)2(τc)2ac (1(ns)2(τc)2)