| 「同形」を考える
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カラダは，対象の同定をする。
カラダが行う「対象の同定」には，タイプ分けが考えられる。
例えば，つぎのように：
- 回転しても，裏返しても，同じ。
- そのうえ，近づけても，遠ざけても，同じ。
- そのうえ，斜めにしても，同じ。
この「対象の同定」を，形を使っていると見よう。
すなわち，「同形」によって「対象の同定」を行っている，と。
このとき，上の「対象の同定」３タイプには，つぎの「同形」３タイプが対応する：
- 回転しても，裏返しても，同形。
- そのうえ，近づけても，遠ざけても，同形。
- そのうえ，斜めにしても，同形。
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| 「同形」の数学化
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この「同形」の数学化を考える。
数学化の方針は：
ヒントは，これ：
「対応する点＝座標が同じ点」が，「同形」の表現になる図形変換ということになる。
上の「同形」３タイプには，つぎの座標枠変換３タイプが対応する：
1 は，既習の「合同」。
2 は，既習の「相似」。
3 は，これまで習ったことのないもの。
この 3 の変換は，「線型変換 (１次変換)」と呼ばれる。
なぜこのネーミングなのかは，学習が進む中でわかってくる。
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| 合同，相似，線型変換の間の含意関係
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合同は，相似の特別な場合。
相似は，線型変換の特別な場合。
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座標枠の変換が‥‥ |
| 基底のなす角 |
基底の長さ |
| 合同 |
保存 |
保存 |
| 相似 |
保存 |
一定倍 |
| 線型変換 |
自由 |
自由 |
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| 収束
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今日の学習はここまで。
次回の授業では，「線型変換」を，実際に作図してみる。
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| まとめ
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今日は，合同，相似の延長となる図形変換が，新しく出てきた。
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