オンラインブック版
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作成: 2012-02-07
更新: 2012-04-15
「数」がわかる本 シリーズ
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本テクストの位置づけ：
0.1 はじめに
0.2 本テクストの位置づけ
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1. 「学校数学のかけ算・わり算の非明証性」の主題化
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1.0 要旨
1.1 かけ算・わり算の非明証的内容がもとの学習困難
1.1.1 かけ算・わり算の非明証的内容が，学習困難のもとに
1.1.2 明証的でない学習内容は，呑み込むしかない
1.2 「かけ算・わり算の非明証性」の内容
1.2.1 内包する数学の過剰と循環論法──非構成主義
1.2.2 数学に対する＜存在法則＞の見方
1.2.3 ＜数は量の抽象＞の立場
1.3 「かけ算・わり算が内包する数学」の押さえの必要
1.3.1 「かけ算・わり算が内包する数学」の同定へ
2.0 要旨
2.1 「数」の意味──＜数は量の比＞
2.2 記号「×」の文法
2.3 記号「÷」の文法
2.4 「かけ算・わり算の立式・計算」の数学
──＜表現の還元＞の推論
3.0 要旨
3.1 「分数倍」の図式
3.2 分数の求積公式を導く推論
3.3 分数の求商公式を導く推論
3.4 自然数の分数への埋め込み
 『「小数」の数学』
5.0 要旨
5.1 量の代数的構造
5.2 ＜量としての数＞──量の普遍対象
6.0 要旨
6.1 「比例関係の文章題を解く」の推論
6.2 比例関係は量になる
7 おわりに
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