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Up (P, v)-座標 作成: 2022-06-26
更新: 2022-10-04


    自転球体の面上を移動する。
    面上の点 P にいて,移動の速度が v であるとする。
(図は,北半球で北に向かう場合と南半球で南に向かう場合の2つを,並べて示す)

    P を通る大円で,これの P における接線が v と同じ向きになるものを,S=S(P, v) とする。
    P から v の反対方向に S の上を動いて初めに出会う赤道上の点を,Q=Q(P, v) とする。
    但し,P が赤道上の点のときは,Q(P, v)=P とする。


    ここで,球体が埋め込まれている空間 (ユークリッド空間) に,球体の中心を原点とするる直交座標を,つぎのように定める。

    これを (P, v)-座標と呼ぶ。
    また,S=S(P, v)(P, v)-大円,Q=Q(P, v)(P, v)-座標起点と,それぞれ呼ぶことにする。