物体の周りを流体が流れると,つぎのイメージの,速度や温度の境界層がつくられる:
HEXAGON『もっと流体基礎』から引用 (一部編集)
速度境界層は,「流体の粘性による力の遷移」で説明される。
そして,つぎの式 (「ニュートンの粘性法則」) に表現される:
剪断応力τ=−粘性係数μ×速度勾配dudy次元(単位):Pa=Pa⋅s×m/sm
また温度境界層の方は,つぎの熱遷移の式 (「フーリエの法則) に表現される:
熱流束q=−熱伝導率λ×温度勾配dTdy次元(単位):Wm2=Wm⋅K×Km
この2つの式に対しては,自ずと「相似」を見ることになる。
この相似は外観だけのもの?
否。2つの式は,つぎに示すように,量の次元 (単位) 込みで相似である:
先ず,N と W は,つぎのように相似である:,
N=kg⋅ms2=(kg⋅ms)/s :運動量遷移速度W=J/s :熱量遷移速度
そして
N (運動量遷移速度) ⟷ W (熱量遷移速度)m/s (速度) ⟷ K (温度)
の対応をつけるとき,
Pa=Nm2 ⟷ Wm2Pa⋅s=Nm2⋅s=Nm⋅(m/s) ⟷ Wm⋅Km/sm ⟷ Km
以上のことを,ここではつぎのようにまとめておく:
- 運動と熱の間には,つぎの対応 (次元相似の対応) がある:
- 翻って,一般につぎのように言うことができる:
「物質量は多様に考えられるが,そこには次元の相似がある。」
註: |
熱量を「熱エネルギー」と同義と述べるテクストに出遭うことがあるが,これは間違い。
二つの概念が違うことは,「保存則」を挙げればよい。
熱量の概念は「保存則」を含蓄するが,「熱エネルギー」は保存則が立たない。
そして,そもそも物理学は,「熱エネルギー」を正式には定立していない。
熱量と「熱エネルギー」が同義だとする誤解は,何に由来するのか。
おそらく,両者の単位がともに J (ジュール) であることに由来する。
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