これは，一つの生態系として現前している。 生態系は，目的に拠って立つものでない。 学校数学は，これを所与とする者にとって，目的に拠って立つものでない。 (  『「学校数学＝生態系」論』)
そこで，「学校数学は何のため？」を，つぎの問いに代える：
「学校数学は，何の実現になっているか？」の答えは，多様なものになる。 実際この多様性は，特に，つぎの「誰・どんな」の多様性である：
『「学校数学は何のため？」の答えの構造』)
一方，「誰にどんな得？」の問いは，「誰」が「生徒」の場合が，根本的な問いになる。 そこで，「学校数学は，何の実現になっているか？」「学校数学は，誰にどんな得がある？」の問いを，生徒からのつぎの問いに画定する：
生徒からの「学校数学の勉強は何のため？」「学校数学の勉強は，自分にどんな得がある？」の問いは，どう答えることになるか？ ここで，生徒も多様であるが，「学校数学」も多様である。──実際，「何でもあり」である。 ( 『学校数学は「何でもあり」』)
そこで，この問いをさらにつぎの問いに画定する：
|