「組み合わせ」の指導  

「組み合わせ」の論理は，理解がむずかしい。
授業内容を下手に構成すると，学習者はついていけない。
特に，特殊な問題から「組み合わせ」の論理に入っていくと，学習者は主題の脈絡がわからなくなる。 結局，なにがなんだかわからない状態になる。

指導で肝心なことは，＜基本＞形をきちんと示し，具体的な問題を基本形の＜派生＞として示すこと。

「組み合わせ」の基本形は，つぎのＡである。
そして，Ａからの派生に，Ａ→Ｂ，Ａ→Ｃの２系統が立つ。


  1. ２つの文字をそれぞれ r 個と n- r 個重複して並べるときの異なる文字列の数は，
    n!/(r! × (nーr)!) (＝nCr) に等しい


  2. k 個の文字をそれぞれ r1，‥‥，rk 個重複して並べるときの異なる文字列の数は，
    (r1 + ‥‥ + rk)! / (r1! × ‥‥ × rk!) に等しい

  3. 異なる n 個のものから r 個とる組み合わせの数は，
    nCr に等しい


主題理解