Up 「文字式」に対する初歩的誤解  

    「式」の英語訳は，「expression (表現)」。
    実際，数学の「式」は，対象・関係の表現である。

    表現の要点は，
    1. 意味が相手に間違いなく伝わる
    2. 扱いやすい
    特に，表現の「適切さ」は，ケース・バイ・ケースで決まってくる。
    「いつもこうでなければならない」というものではない。


    ところが，学校数学では，「文字式」に対するつぎの考え方が定着している：
    1. 「文字式では，文字はアルファベット１字」
    2. 「文字式では，算法の記号は省略する」
    特に，
      「文字式は，短いほど・省略されているほど，高級」
    のような感覚がもたれるようになる。
    教師は，正しいことの指導だと思って，自分のこの認識・感覚を生徒に植え付ける。


    「文字式」をこのように考えるのは，間違いである。
    間違いであることを簡単に納得するには，コンピュータ・プログラムを考えるとよい。 ──コンピュータ・プログラムは，文字式使用の最も実際的な形であり，したがって最も洗練された形である。

    コンピュータ・プログラムでは，つぎのようになる：
    1. 対象式として使う文字式は，対象をしっかり表すようなことばにする。
    2. 「算法の記号の省略」という概念はない。──省略したら，別の意味になってしまう。

    たとえば「ｙ＝ａｘ」は，コンピュータ・プログラムなら「ｙ＝ HireiTeisu ＊ x」のようになる。 ──さらに，代替記号・変項記号に日本語も使ってよいプログラム言語なら，「ｙ＝ 比例定数 ＊ x」と書いてもよいわけだ。