Up 学校数学の「文字と式」の数学的位置づけ 作成: 2010-01-19
更新: 2011-10-20

    「文字と式」の言い回しで括られている主題は，つぎの数学の中に位置づく：

    • 言語 (文法，形式言語)
      • 式，式生成規則
      • 定項・変項
          文字使用に２通り :「定数」と「変数」
      • 対象式・関係式

    • 命題論理
      • 推論規則 (式変形規則)
      • 同値
      • 真理値
      • 公理，定理
      • 恒真命題
        • 「恒等式」

    • 等号 (「＝」) を含む命題論理
      • 等式

    • 代数的構造
      • 算法の定義──算法の条件 (公理)
        • 「算法の法則」
      • 算法の定理
        • 「算法の法則」

    • 順序構造
      • 「不等式」

    • 多項式環
      • 多項式
      • 変数の個数，次数 (「ｍ元ｎ次」)

    • 関数
      • 関係・関数の記述
      • 「ｎ次関数」

    • 方程式
      • 「未知数・解」
      • 「一元ｎ次方程式」
      • 「ｎ元一次連立方程式」
      • 「解の公式」

    • 「一般表現」
      • 対象式/関係式の定項を変項に書き換える