度数分布
棒グラフは離散型分布のグラフであり，ヒストグラムは連続型分布のグラフである。 どういうこと？ 関数の積分は，区分求積の極限で定義される。 区分求積は，関数を階段関数に近似する。 この階段関数が，ヒストグラムである。 実際，「ヒストグラム」の主題は，「微分・積分」である。 ──「ヒストグラム」は，「微分・積分」の初等版である。 ヒストグラムは，つぎのようになっている： 
度数の変化率である。 「柱の高さは度数の変化率」が「度数は柱の面積」と対応している。 これは，速さの時間変化のグラフで，グラフの面積に距離が表されるのと，同じ理屈である。 
そしてこのときは，柱の面積と柱の高さが，同じ値になる。 そこで，「柱の高さが度数を表している」の誤解となる。 「度数は柱の面積に表される──柱の高さは度数の変化率を表す」をとらえ損ねることになるわけである。 
製品の米袋から米粒100個を抽出し，１粒の重さの平均を求めるとする。 １粒の重さの階級をつくって，「△グラムから□グラムの間の重さの米粒は○個」のヒストグラムをつくった： 
つくってみて，階級の幅が大き過ぎると感じた。 そこで，階級幅の細分を行った。 
このとき，各柱の高さはどうなるか？ つぎのような感じになる： 
しかし，「柱の高さが度数」と勘違いしていたらどうなるか。 「階級幅をｎ等分したときの新しい柱は，ｎ分の１の高さになる」になってしまう。 上のグラフのようにはならないわけである。 ヒストグラムのロジックは，なかなか理解されない。 なぜか？ このロジックは，「連続型」のロジック──「微分・積分」──である。 そして，「連続型」のロジックは，実際，難しいのである。 あるいは，カラダになかなかしっくりこないロジックだということになる。 |