C1 の基底は，{e1,e2,e3,e4,e5,e6} をとる。
各 fk のバウンダリは，
∂f1=e1+e4−e2= e1−e2+e4∂f2=e1+e5−e3= e1−e3+e5∂f3=e2+e6−e3= e2−e3+e6∂f4=e4+e6−e5= e4−e5+e8
よって，基底 {fk},{ei} に対する ∂2:C2→C1 の表現行列は，
e1e2e3e4e5e6f1f2f3f4(1−11 1−111−111−11)
これに対し
f′4=f4−f3
e1e2e3e4e5e6f1f2f3f′4(1−11 1−111−11−111−1)
f4″
\begin{align}
\begin{array}{c c}
& \begin{array} {@{} c c c c @{}}
\ \ \ e_1 & e_2 & e_3 & e_4 & e_5 & e_6
\end{array} \\
\begin{array}{c}
f_1 \\ f_2 \\ f_3 \\ f''_4
\end{array}
\hspace{-1em} &
\left(
\begin{array}{@{} c c c c c c @{}}
& 1 & -1 & & 1 & & \ \ \ \\
& 1 & & -1 & & 1 & \\
& & 1 & -1 & & & 1 \\
& 1 & -1 & & 1 & & \\
\end{array}
\right) \\
\mbox{} % Blank line to match column names so as to align the = vertically
\end{array} \\[-12pt] % Correction for blank line
\end{align}
f'''_4 = f''_4 - f_1
\begin{align}
\begin{array}{c c}
& \begin{array} {@{} c c c c @{}}
\ \ \ e_1 & e_2 & e_3 & e_4 & e_5 & e_6
\end{array} \\
\begin{array}{c}
f_1 \\ f_2 \\ f_3 \\ f'''_4
\end{array}
\hspace{-1em} &
\left(
\begin{array}{@{} c c c c c c @{}}
& 1 & -1 & & 1 & & \ \ \ \\
& 1 & & -1 & & 1 & \\
& & 1 & -1 & & & 1 \\
& & & & & & \\
\end{array}
\right) \\
\mbox{} % Blank line to match column names so as to align the = vertically
\end{array} \\[-12pt] % Correction for blank line
\end{align}
この行列は，つぎのことを示している：
Im( \partial_2 ) は３次元。
実際，つぎの３つのバウンダリサイクルがこれの基底を成す：
\partial f_1 = e_1 + e_4 - e_2 \\
\partial f_2 = e_1 + e_5 - e_3 \\
\partial f_3 = e_2 + e_6 - e_3 \\
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