- 小学校で，「速さ：経過時間と移動距離の間の比例関係」として「等速運動」を勉強しました。
等速運動は，経過時間に対する移動距離のグラフが直線になる運動です。
- つぎには
「速度がいろいろ変化する運動を扱えるようになりたい！」
という欲が出てきます。
「いろいろ変化する」は自由過ぎるので，つぎの制限をつけることにします：
速度が連続的に変化する運動は，経過時間に対する移動距離のグラフがなめらかな曲線になる運動です。
- 「微分」のテーマは，この「経過時間に対する移動距離のグラフがなめらかな曲線になる運動」の解析です。
- 「経過時間に対する移動距離のグラフがなめらかな曲線になる運動」は，局所的には「経過時間に対する移動距離のグラフが直線になる運動 (等速運動)」になっています。
- 「経過時間に対する移動距離のグラフがなめらかな曲線になる運動」から「経過時間と速度の対応のグラフ」が導かれます。
- 「経過時間と速度の対応のグラフ」の概略を簡単に求めたいなら，つぎのようにします：
経過時間に対する移動距離のグラフがなめらかな曲線になる運動を，経過時間に対する移動距離のグラフが直線になる運動 (等速運動) をつなぎあわせた形に近似する。
要するに，小学生が処理できる形に直し，自ら小学生になって処理しようということです。
──「難しいものは，簡単なものに置き換える！」
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