Up | 「かけ算の順序」の問いへの応じ方3タイプ |
「数の積の順序」の問いが起こるとき,<数は量の抽象>のイデオロギーはこれを自陣に回収しようとする。 しかし<数は量の抽象>は,「かけ算」そのものができない。 「かけ算の順序」の自説を唱えると,数の積の自分の論理が問われることになり,この論理の荒唐無稽を曝すことになり,結局墓穴を掘ってしまうことになる。 そこで,回収に乗り出す体(てい)を一旦示したものの,すぐに後が続かなくなる。 「かけ算の順序」の問いにどのような格好で対応すれば,墓穴を掘らずに済むか? 一つに,思考停止を促すというやり方がある。 すなわち,「かけ算の順序は,こだわるようなものではない。」「こだわるのは,愚である。」と,相手を諭す体(てい)をつくるのである。 また一つに,問いを宙ぶらりんにするやり方がある。 すなわち,「権威にたずねよう。」と相手に応えるのである。 <数は量の抽象>の場合,「権威」は遠山啓ということになる。 したがって「遠山啓の著作を読もう。」が,この場合の応えの形になる。 一方,「<数は量の抽象>は正しい!」の信念の固い者は,「かけ算の順序」の問題に対する<数は量の抽象>の答え (すなわち,正しい答え) を,はっきり示したいと思うだろう。 そして,こうしてつくられた論は,つぎのように結論するものになる:
以下,こうなる理由を説明する。 <数は量の抽象>でいくと,分数 2/3,4/5,8/15 は,つぎの量である:
しかし,この「或る読み方」はつくれるものではない。 そこで,<数は量の抽象>は,それでも「×」を「量 × 量=量」にするために,つぎの解釈をつくる:
こういうわけで,<数は量の抽象>の立場に立っていることは,「かけ算の順序」の問いへの応え方が一つになることにはならない。 「悪しきこだわり」タイプあり,「遠山啓にあたってみよう」タイプあり,そして「かけ算の順序はどちらでもよいというものではない」タイプあり,である。 「かけ算の順序」の問いに<数は量の抽象>はどのように応えているか?を見ようとするときは,このあたりを間違わないようにしなければならない。
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